Lexikon Bahnelement

6 Bahnelemente a, e, i, Ω, ω, T legen die Satellitenbahn im Raum fest.

Sechs Bahnelemente (siehe hierzu Satellitenbahnelement) legen die Bahn eines Astronomischen Objekts eindeutig fest, das den Keplerschen Gesetzen im Schwerefeld eines Himmelskörpers (Zweikörperproblem) gehorcht.

Zwei Bahnelemente definieren die Gestalt der Bahn-Ellipse, drei Elemente bestimmen die Lage im Raum und ein Element legt den Zeitbezug fest.

Die Bahnelemente von Satelliten basieren ebenfalls auf den 6 Bahnelementen einer Keplerbahn. Sie enthalten üblicherweise weitere Parameter, um Bahnstörungen zu berücksichtigen.

Gestaltelemente

Die Beschreibung der Gestalt der Bahnkurve erfordert zwei Werte, die die Form und die Größe festlegen:

Die numerische Exzentrizität ε.
Die große Halbachse a.

Daraus abgeleitet werden:

Der Halbparameter p. Mit ihm ergibt sich die Parameterdarstellung der Keplerbahn: r(φ) = r(p,e).
Die Periapsisdistanz r_min: Entfernung des Hauptscheitels vom Brennpunkt.
Der Exzentrizitätswinkel Φ: Φ = arc sin(ε)

Lageelemente

Die Lage im Raum relativ zu einem Referenzsystem wird durch drei Parameter bestimmt:

Die Inklination i: Das ist der Winkel der Bahnebene zur Referenzebene.
Das Argument des Knotens (Knotenlänge) Ω: Der Winkel vom Koordinatennullpunkt der Referenzebene zum aufsteigenden Knoten.
Das Argument der Periapsis ω: Der Winkel vom aufsteigenden Knoten zur Periapsis.

Zeitbezug

Der Zeitbezug legt den Zeitnullpunkt fest:

Epoche t des Periheldurchgangs des Körpers:

Abgeleitete Größen

Mittlere Bewegung n: mittlere Winkelgeschwindigkeit der mittleren Anomalie M

Die Angabe von Bahnelementen

Die Angabe als 6-Tupel (p, e, i, Ω, ω, T) bezeichnet man als klassische Bahnelemente^[1]. Daneben gibt es auch andere Möglichkeiten, die dem jeweiligen Fall angepasst sind, und dann meist kanonisch innerhalb eines Formalismus geregelt ist:

(a, e, i, Ω, ω, T), eine besonders für Kometen und die Planeten des Sonnensystems geeignete Methode
(a, e, i, Ω, ω, M), für den Pluto und die Kleinplaneten, wie sie der Astronomical Almanac verwendet^[2].
(a, e, i, Ω, π, L) gibt etwa die Planetentheorie VSOP 82 auf indirektem Wege.
(n, e, i, Ω, ω, M), das System des NASA/NORAD Two Line Elements Format für künstliche Erdsatelliten

Übersicht

Bahnelement				Verwendbarkeit
Bahnelement	Bezug	Symbol	Dimension	Ellipse	Parabel / Hyperbel
Exzentrizität	Form	e, ε	1	Ja	Ja
Exzentrizitätswinkel	Form	Φ	1	Ja	Nein
Halbparameter	Größe	p	Länge	Ja	Ja
Periapsis	Größe	q	Länge	Ja	Ja
Große Halbachse	Größe	a, α	Länge	Ja	Nein
Inklination	Lage	i	Winkel	Ja	Ja
Argument des Knotens	Lage	Ω	Winkel	Ja	teilweise ¹
Argument der Periapsis	Lage	ω	Winkel	Ja	Ja
Mittlere Bewegung	Zeitverhalten	μ, n, V	1 / Zeit	Ja	Ja
Winkelgeschwindigkeit ²	Zeit-Ortverhalten		Winkel / Zeit	Ja	Ja
Mittlere Anomalie ²	Bahnort	M	Winkel	Ja	Nein
Mittlere Länge ²	Bahnort	λ, L	Winkel	Ja	Nein
Radiusvektor ²	Bahnort	R	Länge	Ja	Ja
Umlaufperiode	Zeitbezug	P	Zeit	Ja	Nein
Periapsiszeit	Zeitbezug	T, τ	Zeit	Ja	Ja

¹ offene Bahnen haben nicht immer einen aufsteigenden Knoten

² zu einem bestimmten Zeitpunkt

Siehe auch

Umlaufbahn – die geschlossene Keplerbahn

Literatur

Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung. BI-Wiss.-Verl., Mannheim 1994, ISBN 3-411-17051-4
Wolfgang Vollmann: Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein 1992, S. 55–102 (weblink, 3.Feb.2011)
Jean Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 1991, ISBN 0-943396-35-2

Weblinks

Minor Planet Center (englisch)
Central Bureau for Astronomical Telegrams (englisch)

Einzelnachweise

↑ Guthmann, S. 163
↑ Vollmann, 8.1