Ernst Zermelo in Freiburg, 1953

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo [t͡sɛrˈme�lo] (* 27. Juli 1871 in Berlin; † 21. Mai 1953 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker.

Leben

Zermelo war der Sohn eines Gymnasialprofessors und besuchte das Luisenstädtische Gymnasium in Berlin bis zum Abitur 1889. Er studierte Mathematik, Physik und Philosophie an den Universitäten von Berlin, Halle (Saale) und Freiburg und promovierte 1894 an der Universität Berlin mit Auszeichnung mit Untersuchungen zur Variationsrechnung, in der er Weierstrass' Theorie erweiterte. In Berlin studierte er u. a. unter Max Planck, dessen Assistent er war. 1896 und 1897 war er in eine Debatte mit Ludwig Boltzmann verwickelt, da er einen Widerspruch zwischen dem Poincareschen Wiederkehrsatz und dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik sah, den Boltzmann glaubte aus der Mechanik abgeleitet zu haben^[1]. 1897 ging Zermelo nach Göttingen, damals das Weltzentrum der Mathematik, wo er seine Habilitation über ein hydrodynamisches Thema einreichte (Wirbelbewegungen auf der Kugeloberfläche). 1904 formulierte er das Auswahlaxiom und bewies damit den Satz, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. Damit erregte er so viel Aufmerksamkeit, dass er 1905 zum Professor in Göttingen ernannt wurde. Sein Beweis erzeugte aber auch heftige Kritik, so dass er 1908 einen neuen Beweis gab. In der Folge begründete er die axiomatische Mengenlehre mit den Axiomen der Zermelo-Mengenlehre 1907/08, die Basis für die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, die heute als Standardzugang etabliert ist. 1910 bekam Zermelo den Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Zürich. 1913 bewies er, dass endliche Spiele wie Schach (es gibt gewisse Spielabbruchbedingungen, so dass kein Schachspiel unendlich lange dauern kann) eine eindeutige Lösung besitzen (Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians, S. 501–504). Das heißt: Entweder besitzt Weiß wie bei einer Schachkomposition (oder auch Schachproblem) eine Gewinnstrategie, oder Schwarz besitzt eine solche, oder aber jeder der beiden Spieler kann mindestens ein Remis erzwingen. Dieses Ergebnis war eines der ersten in der mathematischen Spieltheorie. 1916 erhielt er den Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis.

Wegen einiger Gesundheitsprobleme gab er 1916 seine Professur in Zürich auf und nahm seinen Wohnsitz im Schwarzwald. Er arbeitete ab 1926 mit einer Ehren-Professur in Freiburg im Breisgau, musste diese Arbeit aber 1935 wieder aufgeben, da er sich weigerte, die Vorlesungen mit Hitlergruß zu beginnen, was von Kollegen (Gustav Doetsch und dessen Assistent Eugen Schlotter) denunziert wurde. Nach dem Zweiten Weltkrieg bezog er seine Position als Honorarprofessor wieder, konnte aber aufgrund seines gesundheitlichen Zustandes keine Vorlesungen mehr halten.

Zermelo ist auf dem Friedhof in Günterstal in Freiburg beerdigt.

Schriften

• Untersuchungen zur Variations-Rechnung, Gustav Schade (Otto Francke), Berlin 1894 (Dissertation)
• Zur Theorie der kürzesten Linien, Jahresbericht der DMV 11, 1902, S. 184–187
• mit Hans Hahn: Weiterentwickelung der Variationsrechnung in den letzten Jahren, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2 (Analysis), 1904, S. 626–641
• Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann, Mathematische Annalen 59, 1904, S. 514–516
• Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung, Mathematische Annalen 65, 1908, S. 107–128
• Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. I, Mathematische Annalen 65, 1908, S. 261–281
• Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Zeitschrift 29, 1929, S. 436–460
• Ãœber Grenzzahlen und Mengenbereiche (PDF-Datei, 1,5 MB), Fundamenta Mathematicae 16, 1930, S. 29–47
• Jean van Heijenoort (Hrsg.): From Frege to Gödel, Cambridge Mass. 1966 (darin englische Ãœbersetzungen von drei Artikeln Zermelos von Stefan Bauer-Mengelberg)
• Heinz-Dieter Ebbinghaus, Craig G. Fraser, Akihiro Kanamori (Hrsg.): Ernst Zermelo. Collected Works. Gesammelte Werke Band 1 (Mengenlehre, Varia); Band 2 (Variationsrechnung, Angewandte Mathematik und Physik), Springer, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-540-79383-0

Literatur

• Volker Peckhaus: ‘Ich habe mich wohl gehütet, alle Patronen auf einmal zu verschießen’. Ernst Zermelo in Göttingen, History and Philosophy of Logic 11, 1990, S. 19–58
• Ernst Zermelo in Sanford L. Segal: Mathematicians under the Nazis, Princeton University Press, 2003, S. 467–469 (englisch)
• Volker Peckhaus: „Aber vielleicht kommt noch eine Zeit, wo auch meine Arbeiten wieder entdeckt und gelesen werden“: Die gescheiterte Karriere des Ernst Zermelo in Wolfgang Hein, Peter Ullrich (Hrsg.): Mathematik im Fluss der Zeit, Erwin Rauner, Augsburg 2004, ISBN 3-936905-02-9, S. 325–339
• Heinz-Dieter Ebbinghaus, Volker Peckhaus: Ernst Zermelo. An Approach to His Life and Work, Springer, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-49551-2 (englisch)

Weblinks

• Literatur von und über Ernst Zermelo im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Ernst Zermelo. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Hundert Jahre moderne Mathematik bei Heise online

Einzelnachweise

1. ↑ Zermelo Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie, Annalen der Physik, Bd. 57, 1896, S. 485–494, Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge, Annalen der Physik, Bd. 59, 1896, S. 793–801. Boltzmanns Antwort in Wiedemanns Annalen Bd.57, 1896, S.772, Bd.60, 1897, S. 392, teilweise wieder abgedruckt in Stephen Brush Kinetische Theorie, WTB 1970