Das gyromagnetische Verhältnis <math>\gamma</math> bezeichnet den Proportionalitätsfaktor zwischen magnetischem Moment <math>\vec \mu</math> und Spin <math>\vec S</math> eines Teilchens:

<math>\vec \mu = \gamma\, \vec S .</math>

Die international verwendete Einheit des gyromagnetischen Verhältnisses ist A·s·kg^-1 oder auch s^-1 ·T^-1.

Der Wert dieser Naturkonstanten ist für jede Teilchenart charakteristisch. Nach derzeitiger Messgenauigkeit beträgt sie

• für das Proton:

<math>\gamma_{\text{Proton}} = 2{,}675\,222\,005(63)\cdot 10^8\ \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,</math> ^[1]

• für das Elektron:

<math>\gamma_{\text{Elektron}} = 1{,}760\,859\,708(39)\cdot 10^{11}\ \mathrm s^{-1}\ \text{T}^{-1}\,</math> ^[2]

dabei geben die eingeklammerten Ziffern jeweils die geschätzte Standardabweichung für den Mittelwert an, der den beiden letzten Ziffern vor der Klammer entspricht.

Das gyromagnetische Verhältnis eines geladenen Teilchens ist das Produkt seines (dimensionslosen) gyromagnetischen Faktors <math>g</math> und seines Magnetons <math>\mu</math>, bezogen auf das reduzierte plancksche Wirkungsquantum <math>\hbar</math>:

<math> \gamma = g \, \frac{\mu}{\hbar} </math>

mit

<math> \mu = \frac{q}{2\,m} \, \hbar </math>

<math> q </math>: elektrische Ladung

<math> m </math>: Teilchenmasse.

Das gyromagnetische Verhältnis kann bestimmt werden unter Ausnutzung des Barnett-Effektes und des Einstein-de-Haas-Effektes. In vielen anderen Experimenten, wie z.B. ferromagnetische Resonanz oder Elektronenspinresonanz, kann der Wert von <math>\gamma</math> deutlich abweichen – in diesem Fall spricht man vom spektroskopischen Splitting-Faktor bzw. -Verhältnis.

Siehe auch

• Larmorfrequenz.

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Einzelnachweise

Referenz-Fehler: Ungültige <references>-Verwendung: Es ist kein zusätzlicher Text erlaubt, verwende ausschließlich <references />.