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Als Magische Zahlen bezeichnet man in der Kernphysik bestimmte Neutronen- und Protonenzahlen in Atomkernen, bei denen eine höhere Stabilität als bei benachbarten Nukliden beobachtet wird. Solche Kerne selbst werden auch als magische Kerne bezeichnet. Die magischen Zahlen lassen sich erklären durch das Schalenmodell der Kernphysik. Auf dieser Basis werden auch Inseln der Stabilität bei Ordnungszahlen oberhalb der natürlich vorkommenden Elemente vorhergesagt.
Inhaltsverzeichnis |
Mit höherer Stabilität sind unter Anderem folgende beobachtete Eigenschaften gemeint: [1]
Die in dieser Weise beobachtbaren magischen Zahlen sind: 2, 8, 20, 28, 50, 82 und 126. Die 126 ist allerdings bisher nur für Neutronen beobachtbar, da Nuklide mit so hoher Ordnungszahl (Protonenzahl) nicht natürlich vorkommen und künstlich noch nicht hergestellt werden konnten.
Doppelt magisch heißt ein Nuklid, wenn seine Protonen- und seine Neutronenzahl magisch sind. Die oben genannten Stabilitätseigenschaften sind dann besonders ausgeprägt. Vier doppelt magische Nuklide sind auch im absoluten Sinn stabil, d.h. nicht radioaktiv: Helium-4, Sauerstoff-16, Calcium-40 und Blei-208. Weitere doppelt magische Nuklide sind Calcium-48 (mit der Halbwertszeit von etwa 6×1018 Jahren "fast" absolut stabil), Nickel-56, Nickel-78, Zinn-110 und Zinn-132; sie sind zwar wegen ihres zu großen oder zu kleinen Neutronenüberschusses radioaktiv, zeigen aber relativ erhöhte Stabilität verglichen mit ihren Nachbarnukliden, erkennbar z. B. an ihren Halbwertszeiten.
Das Schalenmodell des Atomkerns erklärt die magischen Zahlen damit, dass dort (vereinfacht gesagt) jeweils die äußerste "Schale" vollständig besetzt, also abgeschlossen ist, ähnlich, wie die chemisch stabilen Edelgase durch abgeschlossene Außenschalen ihrer Elektronenhülle gekennzeichnet sind. Solche Abschlüsse – also eine endliche Höchstzahl gleichartiger Teilchen, die ein bestimmtes Energieniveau in einem Potentialfeld besetzen können – treten in der Quantenmechanik für Fermionen als Folge des Pauli-Prinzips allgemein auf.
Oberhalb der natürlich vorkommenden Protonen- und Neutronenzahlen sagt die Theorie weitere Schalenabschlüsse, also magische Zahlen voraus. Für Protonen ergeben sich durch Unterschalenabschlüsse die Zahlen 114 und 120. Tatsächlich ist die Halbwertszeit des 1999 erstmals im Experiment beobachteten Nuklids Ununquadium-289,
mit 2,7 Sekunden auffällig lang. Das doppelt magische Uuq-298 mit 184 Neutronen konnte noch nicht beobachtet werden, obwohl für dieses eine noch längere Halbwertszeit zu erwarten ist. Eine ganze Insel der Stabilität (ein von Glenn Seaborg geprägter Begriff) mit diesem doppelt magischen Nuklid als Zentrum wird vermutet (siehe Abbildung). Dabei ist der Begriff Stabilität nur relativ zu den umgebenden Nukliden zu verstehen; absolut stabile Nuklide ohne jeden spontanen Zerfall, also mit der Halbwertszeit Unendlich, sind jenseits von Blei kaum zu erwarten. Ähnliche "Inseln" werden in der Nähe der nächsten magischen Ordnungszahlen 120 und 126 erwartet. Sie würden sich gruppieren um die noch nicht entdeckten doppelt magischen Nuklide Unbinilium-304, <math>{}^{304}_{120}\mathrm{Ubn}</math>, bzw. Unbihexium-310, <math>{}^{310}_{126}\mathrm{Ubh}</math>.
Experimentell hergestellt werden derartige Nuklide durch Verschmelzung schwerer Kerne mittels Schwerionenbeschleunigern. Die Hauptschwierigkeit, Nuklide wie etwa das Unbinilium zu erreichen, liegt darin, dass als Target und als Projektil Ionen mit genügend hohem Neutronenüberschuss verwendet werden müssen; diese sind selbst i. A. instabil und nicht in großer Menge verfügbar.
In einer 2010 veröffentlichten Arbeit[2] wird berichtet, dass die magischen Protonen- und Neutronenzahlen sich auch aus gruppentheoretischen Überlegungen ohne Annahme einer bestimmten Potentialform ergeben.
