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In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
Beim Rechteck handelt es sich um einen Spezialfall des Parallelogramms (gleichwinkeliges Parallelogramm) und damit auch des Trapezes. Ein Sonderfall des Rechtecks ist das Quadrat, bei dem alle Seiten gleich lang sind (gleichseitiges Rechteck).
Inhaltsverzeichnis |
Für jedes Rechteck gilt:
| Formeln zum Rechteck | ||
|---|---|---|
| Flächeninhalt | <math>A \, = \, a \cdot b</math> | |
| Umfang | <math>u \, = \, 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)</math> | |
| Diagonalenlänge | <math>d \, = \, \sqrt{a^2+b^2}</math> | |
| Umkreisradius | <math>r \, = \, \frac{1}{2} \cdot \sqrt{a^2+b^2}</math> | |
| Seitenlängen | <math>a,\;b</math> | |
Die Formel für die Diagonalenlänge beruht auf dem Satz des Pythagoras. Der Umkreisradius ergibt sich durch Halbierung der Diagonalenlänge.
Rechtecke mit der Eigenschaft <math>\textstyle \frac{a}{b} \, = \, \frac{b}{a - b}</math> nennt man Goldene Rechtecke. Siehe auch Goldener Schnitt.
Ein Rechteck heißt perfekt, falls man es mit Quadraten lückenlos und überschneidungsfrei überdecken kann, wobei alle Quadrate unterschiedlich groß sind. Es ist nicht einfach, eine solche Zerlegung zu finden. Eine solche Zerlegung eines Rechtecks (32x33) in 9 Quadrate wurde 1925 von Zbigniew Moroń gefunden. Sie besteht aus den Quadraten mit den Seitenlängen: 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18. [1] [2]
Wiktionary: Rechteck – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Commons: Rechteck – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
