In diesem Artikel geht es um den Aufbau von Zahlennamen und die Benennung von Zahlen im Dezimalsystem.

Der Aufbau von Zahlennamen

Am Beispiel der Zahl vierhundertsiebenundzwanzigtausendfünfhundertvierunddreißig (427 534) kann man den abgestuften Aufbau der Zahlennamen ersehen. Auffällig ist dabei in der deutschen Sprache die systematische Umkehrung der Zehner- und der Einerstelle, die zum Beispiel im Englischen nur von der 13 bis zur 19 vorkommt.

Null bis Neun

Die Werte der Dezimalziffern sind: Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun. Der Name Null steht immer alleine; auf den anderen neun Zahlennamen baut das gesamte Namenssystem auf. Bis auf die Sieben sind all diese Zahlwörter einsilbig.

Zehn

Aus dem urgermanischen Wort tehun, das unter anderem mit griechisch deka (δεκα) und lateinisch decem verwandt ist, hat sich über althochdeutsch zehan das heutige Wort zehn entwickelt.

Elf und Zwölf als Ausnahmen

Elf und zwölf von gotisch^[1] ainlif und twalif mit der Nachsilbe -lif (= „das übrig bleibende“ oder „das darüber hinausgehende“). Auch in allen anderen germanischen Sprachen, beispielsweise im Englischen (eleven, twelve) oder Niederländischen (elf, twaalf), gibt es diese Ausnahmen. Hier merkt man den früheren Ansatz für ein auf zwölf Zahlen basierendes Zahlensystem. Siehe auch Dutzend (= 12), Schock (fünf Dutzend = 60) und das Gros (zwölf Dutzend = 144).

Dreizehn bis Neunzehn

Im Gegensatz zu den Zahlen über Zwanzig, bei denen die Einerstelle und die Zehnerstelle mit einem „und“ verknüpft werden (siebenundzwanzig), entfällt dies bei den Zahlen von dreizehn bis neunzehn. Bei den Zahlen sechzehn und siebzehn wird die Einerstelle verkürzt ausgesprochen („sechzehn“ statt „sechszehn“ und „siebzehn“ statt „siebenzehn“).

Zwanzig bis Neunundneunzig

Zwanzig: von gotisch^[1] twai tigjus (= „zwei zehn-Einheiten“), später twai tig. Diese Bildungsform setzt sich bis neunzig fort, wobei auch hier die Endsilben der sechs und der sieben verkürzt sind („sechzig“ statt „sechszig“ und „siebzig“ statt „siebenzig“). Im Deutschen besteht eine Ausnahme in der Rechtschreibung der Zahl „dreißig“ (statt „dreizig“).

In manchen Sprachen sind noch Reste eines Vigesimalsystems erhalten: Zum Beispiel ist im Französischen (in Frankreich und Kanada) diese Reihe nur bis 60 nach diesem Muster aufgebaut. Danach folgen „sechzig-und-zehn“ (soixante-dix), „vier-mal-zwanzig“ (quatre-vingts) und „vier-mal-zwanzig-und-zehn“ (quatre-vingt-dix). Allerdings gibt es im belgischen Französisch abweichend für 70 und 90 die Zahlworte septante und nonante und im Schweizer Französisch zusätzlich huitante und octante für 80. – Das Dänische kennt für die Zahlen von 50 bis 90 das Vigesimalsystem; so heißt beispielsweise 60 im Dänischen tres(indstyve), d. h. „drei-mal-zwanzig“, oder 50 heißt halvtreds(indstyve), d. h. „halb drei-mal-zwanzig“ (für „2,5×20“).

Die deutsche Sprache schert, im Gegensatz zu anderen Sprachen wie der russischen, ukrainischen, englischen, schwedischen oder französischen, in der Reihenfolge der Zehner- und Einer-Namen aus. Wo z. B. im Englischen die Zehnereinheit zuerst kommt (twenty-five), wird im Deutschen die Einereinheit zuerst genannt (fünfundzwanzig). Weitere Sprachen, in denen Einer- und Zehnernamen wie im Deutschen gereiht werden, sind das Niederländische, das Dänische, das Luxemburgische, das Slowenische und das Arabische. Im Tschechischen sind beide Varianten möglich, d. h. „Zwanzig und eins“ oder „Einundzwanzig“, desgleichen im Norwegischen, wo die dem Deutschen oder Dänischen entsprechende Reihung per Gesetz (!) durch die dem Englischen oder Schwedischen entsprechende offiziell abgelöst wurde, in der gesprochenen Sprache aber nach wie vor üblich ist. Der Verein Zwanzigeins wirbt für eine ähnliche Sprachreform für die Deutsche Sprache.

Hunderter

Hundert: von gotisch^[1] hunda und lateinisch centum. Ursprünglich nur als Mehrzahlwort verwendet, das heißt, erst ab zweihundert. Das erste Hundert wurde noch bis ins Mittelhochdeutsche durch das Zahlwort zehan tig („zehnzig“) abgeschlossen. Heutzutage wird entweder die Hundert, oder die einfache Hundert, also Einhundert, verwendet. Um ein Mehrfaches von Hundert auszudrücken, wird eine einstellige Zahl vor die Hundert angehängt. So ist der Zahlname für das dreifache von Hundert Dreihundert. Wenn das Mehrfache von Hundert größer als 9 ist, dann wechselt man meistens zum Tausender.

Für den speziellen Zahlenbereich von 1100 bis 1999, also eigentlich schon im nachfolgenden Tausenderbereich, gibt es jedoch im Deutschen – und ähnlich in diversen anderen Sprachen – die Bezeichnungen Elfhundert, Zwölfhundert bis Neunzehnhundert. Abweichend vom Deutschen wird dies im Englischen auch oft entsprechend bis zu Zahlenwerten von 9999 fortgesetzt.

Tausender

Tausend: von gotisch^[1] thusundi. Für Zahlen über Einhundert hat sich im indogermanischen Sprachraum keine einheitliche Bezeichnung entwickelt. Der Wortstamm „Tausend“ kommt nur im germanischen, slawischen und baltischen Sprachraum vor, während im romanischen die Bezeichnung von lateinisch mille hergeleitet ist und im griechischen von χιλιοι.

Million und Milliarde

Million: von lateinisch mille (= tausend) und -one (vergrößerndes Suffix); also eigentlich „Großtausend“. Die Million ist das Quadrat der Tausend.

Die Milliarde ist die dritte Potenz zur Tausend oder auch tausend Millionen.

Billion, Billiarde und darüber hinaus

Ab einer Milliarde wiederholt sich das Schema -illion und -illiarde. Die Präfixe leiten sich aus dem Lateinischen ab: Bi- für 2 (Billion und Billiarde), Tri- für 3, Quadri- für 4, Quinti- (auch: Quinqui-) für 5 und so weiter. Sie geben also Potenzen der Million an: eine Billion ist eine Million zum Quadrat, eine Trillion ist 1 000 000³, eine Quadrillion ist 1 000 000⁴ und so weiter. Eine Billiarde sind tausend Billionen. Das gleiche Schema lässt sich auf Trilliarde, Quadrilliarde und so weiter anwenden. Dieses System wird als Lange Leiter bezeichnet. Es geht auf Nicolas Chuquet und Jacques Peletier du Mans zurück.

Unterschied Europa/USA

Seit dem 17. Jahrhundert gibt es zwei unterschiedliche Konventionen für Namen großer Zahlen oberhalb der Million, die auch noch identische Zahlennamen für völlig verschiedene Zahlen verwenden. Das führt in der Praxis oft zu Missverständnissen:

• Das in diesem Artikel im Folgenden beschriebene (seit dem 15. Jahrhundert attestierte) ursprüngliche System der langen Leiter ist das anerkannte Referenzsystem und war nach dem 1961 per Gesetz dekretierten Übergang Frankreichs vom bis dahin üblich gewesenen System der kurzen Leiter^[3] in Europa eine kurze Zeit allgemein in Verwendung. Es sollte auf Vorschlag der 9. Konferenz des Bureau International des Poids et Mesures von 1948 auch weltweit verwendet werden, doch infolge des Einflusses der USA und der internationalen Medien wird immer stärker davon abgewichen. Praktisch alle englischsprachigen Länder einschließlich des Vereinigten Königreichs^[4] verwenden es nicht mehr; in Kanada wird es nur mehr im Französisch sprechenden Teil, in Südafrika nur von Afrikaans-Sprechern verwendet.
• Das System der kurzen Leiter, bei dem die Billion nur das 1000-fache einer Million ist. Das Tausendfache einer Billion ist dann die Trillion und so weiter. Dieses System wird in den USA offiziell verwendet, in den übrigen englischsprachigen Ländern ist es mittlerweile gängiger Sprachgebrauch. Verwendung findet es auch in Puerto Rico, Brasilien und in der Türkei, wobei aber im Sprachgebrauch der Türkei das Wort milyar für Milliarde (10⁹) fest verankert ist. Deswegen entspricht unserer Milliarde die englische billion, unserer Billion die englische Trillion und so weiter. Das britische Englisch hat sich dem US-amerikanischen Sprachgebrauch angepasst.

Im US-Englisch fehlen die Bezeichnungen auf die Endung -arde (Milliarde, Billiarde, ...); im britischen Englisch werden sie nur noch selten verwendet. Mehr zur Entstehung dieses Systems ist im Artikel Billion zu finden. Vielleicht auch wegen der möglichen Missverständnisse sind diese großen Zahlennamen jenseits der billion im täglichen Sprachgebrauch im englischen Sprachraum auch eher selten, meist greift man lieber zu Konstruktionen wie a thousand million millions.

Im veränderten System der kurzen Leiter entsprechen die Vorsilben den Potenzen der Zahl 1000, jedoch ist die lateinische Bedeutung der Vorsilbe stets um 1 kleiner – eine Billion sind also 1000³, eine Trillion 1000⁴.

Nomenklatur für Zahlen ab 1 000 000

Zahlwörter mit einem Wert von über 999 999 werden nach dem System von Nicolas Chuquet nach lateinischen Präfixen benannt. Eine Ausnahme stellt dafür das Zahlwort Million dar. Dieses leitet sich vom lateinischen mille (1000) ab. Die Nicht-Kombinationspräfixe, also Präfixe, die nicht in Kombinationen mit anderen Präfixen auftauchen (abgesehen bei der Bildung der Präfixe mit einem Wert von über 999), leiten sich von lateinischen Ordinalzahlen ab. Die Kombinationspräfixe leiten sich von lateinischen Kardinalzahlen ab.

Einer (Nicht-Kombinationspräfixe): 1 - mi 2 - bi 3 - tri 4 - quadri 5 - quinti 6 - sexti 7 - septi 8 - okti 9 - noni

Einer (Kombinations-Präfixe): 1 - un 2 - duo 3 - tre(s) 4 - quattuor 5 - quinqua 6 - se(s)(x) 7 - septe(m)(n) 8 - okto 9 - nove(m)(n)

Zehner: 10 - (n)dezi 20 - (m)(s)viginti 30 - (n)(s)triginta 40 - (n)(s)quadraginta 50 - (n)(s)quinquaginta 60 - (n)sexaginta 70 - (n)septuaginta 80 - (m)(x)oktoginta 90 - nonaginta

Hunderter: 100 - (n)(x)zenti 200 - (n)duzenti 300 - (n)(s)trezenti 400 - (n)(s)quadringenti 500 - (n)(s)quingenti 600 - (n)seszenti 700 - (n)septingenti 800 - (m)(x)oktingenti 900 - nongenti

Kombinieren lassen sich die Präfixe nach dieser Reihenfolge: Einer+Zehner+Hunderter.

Steht vor einem Zehner- oder Hunderter-Präfix z. B. ein eingeklammertes M, bedeutet das, dass man dieses M bei der Kombination mit einem Einer-Präfix, bei welchem auch dieses eingeklammerte M dabei ist, zu dem Einer-Präfix anfügen soll (das eingeklammerte M im Zehner- oder Hunderter-Präfix kommt weg). - Dies gilt auch für alle anderen eingeklammerten Buchstaben.

Beispiele:

• Tres-zenti
• Septem-oktoginta-zenti
• Sex-zenti

Dabei gibt es eine Ausnahme:

• Es heißt nicht Quinquadezillion, sondern Quindezillion.

Um aus diesen Präfixen ein Zahlwort zu bilden, muss man die Endung -llion anfügen. Die gebildete Zahl entspricht 10ⁿ⁶ (n steht dabei für den Wert des gebildeten Präfixes; z.B. treszenti- = 103). Hängt man zu dem Präfix die Endung -lliarde dran (nach Jacques Pelletier du Mans), wird die Nullenanzahl um 3 Nullen größer, als die Nullenanzahl des Zahlwortes mit der Endung -llion.

Beispiel:

• Zentillion = 10^100*6 = 10⁶⁰⁰
• Zentilliarde = 10⁶⁰⁰⁺³

Falls man ein Zehner-Präfix nimmt, ohne diesen mit einem Hunderter-Präfix zu kombinieren, muss man die Endung -a (falls vorhanden) durch -i ersetzen.

Beispiel:

• Triginta → triginti- → Trigintillion (10^30*6 = 10¹⁸⁰).

Ab 6000 Nullen

Die Bildung der Präfixe einer Zahl mit 6000 und mehr Nullen funktioniert so:

Um das Zahlwort mit dem Wert 10⁶⁰⁰⁰ zu bilden,

• wird die Potenz genommen (6000)
• wird diese durch 6 geteilt (1000)
• wird diese in Dreier-Gruppen geteilt (1_000)
  • "Mi-" ist das Nicht-Kombinationspräfix für eine allein stehende 1.
  • "lli-" gilt als Abstand für die nächste Dreier-Gruppe.
  • "ni-" steht für Tausender (falls es allein steht, dann ohne eine bestimmte Anzahl).
  • "-llion" ist die Endung, damit aus dem Präfix ein Zahlwort wird.

Das Zahlwort für 10⁶⁰⁰⁰ lautet folglich: Millinillion.

Dieses System geht auf John Horton Conway und Allan Wechsler zurück.^[5]

Synonyme

• Sexdezillion ^[6] = Sedezillion
• Novemdezillion ^[7] = Novendezillion
• Quinquillion ^[8] = Quintillion

Nach dem System von Nicolas Chuquet kann man von (spät)lateinischen Zahlwörtern folgende Präfixe herleiten:

18 - duodeviginti
19 - undeviginti
28 - duodetriginta
29 - undetriginta
38 - duodequadraginta
39 - undequadraginta
48 - duodequinquaginta
49 - undequinquaginta
58 - duodesexaginta
59 - undesexaginta
68 - duodeseptuaginta
69 - undeseptuaginta
78 - duodeoctoginta
79 - undeoctoginta
88 - duodenonaginta
89 - undenonaginta
98 - duodecenti
99 - undecenti^[9]

Abkürzungen

Die folgenden Abkürzungen sind in der deutschen Sprache gültig:

• Mio. = Million
• Mill. = Million/Millionär
• Mrd./Mia./Md. = Milliarde
• Bio./Bill. = Billion^[10]
• Brd./Bld. = Billiarde

Zusammenstellung der Unregelmäßigkeiten

Zahlen bis 1 000 000

• Es heißt elf, zwölf anstatt einszehn, zweizehn (bzw. zehneins, zehnzwei).
• Bei sechzehn und siebzehn sowie sechzig und siebzig ist die Einersilbe verkürzt.
• Es heißt zwanzig anstatt zweizig.
• Bei einer Zahlenzusammensetzung mit eins-, also eins und zwanzig, muss das s gestrichen werden. Für Zahlenzusammensetzungen mit sechs- gilt dies nicht.
• Zahlen wie z. B. einundzwanzig sind mit „und“ verknüpft.
• Man verwendet die Nachsilbe -zig anstatt -zehn.
• Die Nachsilbe -ßig bei dreißig anstelle von -zig stellt eine Ausnahme dar.
• Es wird erst die Hunderter-, dann die Einer- und dann die Zehnersilbe genannt.
• Es wird das Dezimalsystem^[11] verwendet.

Zahlen ab 1 000 000

• Es heißt Quindezillion anstatt Quinquadezillion.
• 10 hoch 100 heißt Googol.

Myriameterstein an der alten Grenze Österreich/Venedig in Pontebba

Brüche

Bruchzahlen werden mit den Ordinalzahlen und dem Suffix –el gebildet (drittel, viertel, fünftel, usw.).

Die Begriffe eintel (anstatt ganz) und zweitel (anstatt halb) sind oft nur in mathematischen Ausdrücken gebräuchlich.

Bruchzahlen als Adjektive können auch substantiviert werden. Beispiel: zwei Zweitel sind gleich ein Eintel

Myriade und Myriaden

Die Myriade steht konkret für eine Anzahl von 10 000 (altgriech. μυριάς – myriás), dazu die Längeneinheit Myriameter = 10 000  m.
Der Plural Myriaden steht jedoch für eine unzählbare Menge (μύριοι – mýrioi: unzählige, unendlich viele).

Zillion

Aufgrund nicht mehr fassbarer Zahlenwerte wurde im Englischen in Anlehnung an Million, Billion und wohl auch an Zahlennamen wie decillion, undecillion, duodecillion usw. das Wort „zillion“ geprägt, das umgangssprachlich für eine gewaltige, jedoch unbestimmte Anzahl steht und keine mathematische Gültigkeit hat.^[12]

Erstmals nachweisbar ist “Zillion” 1944 beim Journalisten und Schriftsteller Damon Runyan (1880-1946),^[13]doch finden sich schon früher mit „Bazillion“ (1939, NY Times), „Jillion“ [ʤilljən] (1942) und „Squillion“ (1943) ähnlich gebildete Namen für fiktive Zahlen unermesslicher Größen. Seither hat sich die Zahl solcher im Allgemeinen scherzhaft oder als Jargon gebrauchter englischer Phantasienamen für große Zahlen stark vermehrt, wenn auch keiner dieser Namen so großen Anklang gefunden hat wie „Zillion“. Beispielsweise existieren jetzt (in alphabetischer Ordnung):

bajillion, bazillion, bizillion, brazillion (zu Brazil = Brasilien), dillion, fantillion, gadzillion, gagillion, gajillion, gazillion, godzillion (zu Godzilla), grillion, hojillion, jillion, kabillion, kajillion, katrillion, kazillion, killion, quazadrillion, robillion, skillion, squidillion, squillion, trazillion, umptillion (zu umpteen = "zig").

Im Deutschen finden sich diese Bezeichnungen jedoch wohl nur in Übersetzungen angelsächsischer Quellen. Die Donald-Duck-Übersetzerin Erika Fuchs allerdings hat Dagobert Ducks Vermögen von 607 Tillionen, 386 Zillionen etc. bzw. von 5 multiplujillion, 9 impossibidillion, 7 fantasticatrillion bzw. von 5 billion quintiplitilion unptuplatillion multuplatillion impossibidillion fantasticatrillion Dollars^[14] umgerechnet und mit ihren Wortschöpfungen von Fantastilliarden, Fantastillionen und Pimpillionen wiedergegeben.

In ein originelles System gebracht wurden fiktive Zahlen unter Einschluss von zoogol und gazoogol (Neuschöpfungen in Anlehnung an das vom neunjährigen Mathematikerneffen Milton Sirotta 1938 geprägte „Googol“ – <math>10^{100}</math>, also 1 mit 100 Nullen) vom franko-amerikanischen „Pataphysiker“ André Joyce^[15] in der Darstellung von Michael Joseph Halm.^[16]

Siehe auch

• Zahlensystem
• Römische Ziffern
• Numerologie
• Vorsätze für Maßeinheiten
• Zahlwort
• Schreibweise von Zahlen
• Zahlen in unterschiedlichen Sprachen
• Liste besonderer Zahlen
• Verein Zwanzigeins

Weblinks

 Wiktionary: Übersicht der Zahlen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Wandelt Zahlen (in Ziffern) in Zahlwörter um (französisch)
• Wandelt Zahlen mit bis zu 999 Stellen in Zahlwörter um
• Wandelt auch sehr große Zahlen in Zahlwörter um (deutsch)
• Zahlennamen in USA und Europa

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d} Die Formulierung „von gotisch ...“ ist hier als Kurzform von „aus dem Germanischen, verwandt mit gotisch ...“ zu verstehen.
2. ↑ ^{a b c d} Quinquillion und Quinquilliarde sind ebenfalls gebräuchlich.
3. ↑ Decret No. 61-501 du 3 mai 1961 relatif aux unités de mesure (Journal officiel du 20 mai 1961) PDF (französisch)
4. ↑ HANSARD 1803–2005 - Protokolle des britischen Unterhauses, 20 December 1974 (PDF): Premier-Minister Wilson (in Übersetzung):

   Das Wort "billion" wird jetzt international in der Bedeutung 1000 Millionen verwendet, und es wäre verwirrend, würden britische Minister es in einem anderen Sinn gebrauchen. Ich akzeptiere allerdings, dass es hierzulande immer noch als 1 Million Millionen verstanden werden könnte und werde meine Kollegen ersuchen, dass sie keinerlei Zweifel hinsichtlich der Bedeutung aufkommen lassen, falls sie es verwenden.

5. ↑ Siehe John H. Conway, Richard Guy: The Book of Numbers, Springer, 1996, S. 13 – 16.
6. ↑ Merriam-Webster's Online Dictionary: sexdecillion
7. ↑ Merriam-Webster's Online Dictionary: novemdecillion
8. ↑ Duden - Deutsches Universalwörterbuch + Ableitung von lateinischen Kardinalzahlen
9. ↑ Arndt-Bruenner.de: Tabelle lateinischer Zahlwörter
10. ↑ Duden - Deutsches Universalwörterbuch
11. ↑ Ein Computer verwendet bei seinen internen Berechnungen nicht das Dezimalsystem, sondern das Dualsystem. Das Zweiersystem hat aber den Nachteil, dass für die Darstellung einer Zahl viele Ziffern benötigt werden. Je größer die Basis b des b-adischen Stellenwertsystems ist, desto weniger Ziffern benötigt man zur Darstellung einer Zahl. Unter diesem Aspekt wäre es sinnvoll, b möglichst groß zu wählen. Wichtiger für die Frage, wie schnell man damit rechnen kann, ist allerdings, ob b viele Teiler hat oder nicht. Das Dezimalsystem mit <math>b=10=2\cdot 5</math> stellt somit einen Kompromiss dar, welcher nicht unbedingt für alle Fälle der beste sein muss.
12. ↑ Economicexpert.com(abgerufen 29. Mai 2010)
13. ↑ Michael Quinion: World Wide Words – A Zillion Troubles (PDF, englisch, abgerufen 31. Mai 2010
14. ↑ WP(engl.): Scrooge McDuck
15. ↑ Tripod.com: André Joyce(englisch, abgerufen 31. Mai 2010)
16. ↑ Michael Halm: Tripod.com. „Trazillion“(englisch, abgerufen 31. Mai 2010
    Siehe dazu auch: Michael Joseph Halm: „Merology”, © Hierogamous Enterprises, sowie Michael Joseph Halm: „Googology” ,
    © Hierogamous Enterprises, mit Begriffen wie fugagoogol, gaggoogol, megafugagoogol oder megafugafour