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Die epistemische Logik (von griechisch επιστήμη - Wissenschaft, Wissen), auch Wissenslogik befasst sich mit Glauben und Wissen bei Individuen sowie Gruppen. Ziel von Untersuchungen mittels epistemischer Logik ist oft ein dynamisches oder flexibles Modell von Meinungs- und Wissenszuständen. Dieser Zweig der philosophischen Logik ist ein Teilbereich der Modallogik und fällt im Bereich von Glauben und Meinungen (Überzeugungen) häufig mit der Doxastischen Logik zusammen.
Inhaltsverzeichnis |
Die epistemische Logik ist eine die klassische Logik erweiternde philosophische Logik, die die elementare Aussagen- oder Prädikatenlogik um
Die epistemische Logik in ihrer modernen Form untersucht die Verbindungen der epistemischen Modalitäten zu komplexeren Kalkülen. Die epistemische Logik zeigt damit die systematischen Zusammenhänge zwischen den Wissensformen auf, zum Beispiel dem vorausgesetzten Wissen für weiteres Für-möglich-halten oder der Selbstreflexion des Wissens, und rekonstruiert die grundlegenden Begriffe der Erkenntnistheorie in der Logik.
Als mehrwertige Logik, die nicht nur die Begriffe wahr und falsch anerkennt, ist die epistemische Logik daran interessiert zu zeigen, wann eine Aussage jeweils als bewiesen gilt, wann sie geglaubt, behauptet, gewusst wird. Sie beschäftigt sich ebenso mit dem Begriffen Lüge und Irrtum und der Wahrscheinlichkeit. Die Übergänge zur Logik der Wahrscheinlichkeiten sind fließend.
Die epistemische Logik lässt sich nicht extensional (siehe Extension), sondern allenfalls intensional interpretieren. Eine intensionale Semantik liegt in der Semantik der Möglichen Welten vor[4].
Es gibt eine Reihe von Ansätzen, eine epistemische Logik zu formalisieren und damit rechentechnisch anwendbar zu machen. Hintergrund ist das Bestreben zur Umsetzung von Schlussweisen, die auf Glauben und Wissen beruhen. Ein häufiger Ansatz ist es, von den Ausdrucksmöglichkeiten der Prädikatenlogik auszugehen und zwei neue Operatoren (Modaloperatoren) für Glauben und Wissen einzuführen. Die Besonderheit dieser Operatoren besteht darin, dass sie das Vorhandensein eines Subjektes voraussetzen. Eine Aussage steht also nicht für sich selbst, sondern als die Aussage eines Subjektes:
<math>G_a(P(x))</math> bedeutet so viel wie: Das Subjekt a glaubt an die Gültigkeit von P(x).
<math>W_a(P(x))</math> bedeutet so viel wie: Das Subjekt a weiß, dass P(x) gültig ist.
Um ein einfaches Beispiel zu geben, sei hier noch der Modus ponens als Beispiel für eine Inferenzregel eines derartigen Systemes gegeben:
<math>W_a(P) \wedge W_a(P \rightarrow Q) \rightarrow W_a(Q)</math>
Dabei können unterschiedliche Subjekte natürlich unterschiedliche Dinge glauben oder wissen, die sich sogar widersprechen können. Derartige logische Welten werden etwa in der Künstlichen Intelligenz zur Realisierung von Multiagenten-Systemen eingesetzt.
